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段德智:莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失

返回云顶国际云顶国际 点击次数:  更新时间:2020-05-19

摘  要:

鉴于我国莱布尼茨逻辑思想研究长期存在有“一手文献太少”“缺乏理论系统和深度”等弊端,本文旨在尽可能多地依据原始资料,从西方逻辑史的维度对莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失做一总体的纲要式的较为系统和较为深入的说明。莱布尼茨不仅改革和发展了西方古典形式逻辑,而且还开创了数理逻辑,在西方逻辑史上产生了深广影响。他的逻辑学的缺失主要在于其拘泥于内涵逻辑和内在关系说。不过,他对外延逻辑和外在关系说的宽容态度又使其有望在西方逻辑的未来发展中扮演一个先知的角色。

莱布尼茨不仅在西方哲学史上享有崇高的地位,而且在西方逻辑史上也享有崇高的地位。鉴于我国莱布尼茨逻辑思想研究长期存在有“一手文献太少”“缺乏理论系统和理论深度”等弊端,本文将尽可能多地依据有关原始资料,努力从西方逻辑史的维度对莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失做一总体的纲要式的较为系统和较为深入的说明。

莱布尼茨既是西方古典形式逻辑的继承者和改革者,又是现代符号逻辑或数理逻辑的开创者和奠基人。鉴于此,笔者对莱布尼茨逻辑学成就的讨论,就从他改革和发展西方古典形式逻辑谈起。

莱布尼茨生活在亚里士多德所开创的古典形式逻辑横遭非议的时代,不仅英国经验论者培根和洛克对亚里士多德的逻辑学进行了非常严厉地批评,而且大陆理性派创始人笛卡尔也极力贬低它,说它对“发现真理”“毫无价值”。在这种情势下,莱布尼茨在继承亚里士多德所开创的古典形式逻辑的基础上对之做了多方面的改革。

莱布尼茨对古典形式逻辑的改革和完善主要表现在下述几个方面:

首先,莱布尼茨在继承亚里士多德词项逻辑思想的基础上提出和阐述了他的主谓词学说,也就是他的“谓词包含在主词之中”的学说。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》中明确指出:“每个直言命题都有两个词项”,它们在任何情况下都是“包含”和“被包含”的关系。后来,他在《形而上学谈》中进一步明确指出:“主词的项必定包含其谓词的项。”现代数理逻辑大家罗素不仅将莱布尼茨的主谓词逻辑视为莱布尼茨逻辑学的一项基本原则,还进而将其视为莱布尼茨构建其整个哲学或形而上学的一项基本原则。

其次,莱布尼茨充实和发展了亚里士多德的三段论理论。亚里士多德虽然重视意义理论,却把它的逻辑学的重心放在三段论上,并将发现三段论推理视为自己的一项重要功绩,宣称:“在推理上,我没有找到任何前人的著述。”莱布尼茨虽然称赞亚里士多德的三段论理论是“人类精神最美妙的发现之一”,却还是对之做了充实和发展。亚里士多德把三段论划分为三个格十四个式。后来,他的学生德奥弗拉斯特(公元前371—前286)在第一格中增补了五个后来属于第四格的式。莱布尼茨则证明出三段论四个格二十四个有效式的存在。早在1666年,他就在《论组合术》一文中证明有直言三段论第四格的存在,稍后他又给出了完全正确的二十四个三段论式的表,并且运用亚里士多德的化归程序从第一格的那些式中演绎出第二格和第三格的诸有效式。

第三,莱布尼茨改革和完善了古典形式逻辑的逻辑规律理论。这首先表现为他对同一律的提出、论证和强调。亚里士多德虽然曾对矛盾律和排中律做过比较明确和详尽的阐述,但对同一律的表述则比较含混,至少未明确地将其提升到“律”的高度。莱布尼茨则不仅明确地提出了“同一性原则”的概念,而且将其提升到了“律”的高度,“同一律”之所以被称作“莱布尼茨律”(Leibniz’s Law),即是谓此。其次表现为莱布尼茨首次提出了充足理由律,并将其规定为思维和推理所依据的一项主要原则。传统逻辑从亚里士多德起,一向推崇矛盾律和排中律,将其视作必然真理或关于本质的真理提供推理的原则或基础,而对关于存在的真理或关于偶然事物的真理则一向不予重视,即使在莱布尼茨时代,多数哲学家,尤其是霍布斯和斯宾诺莎,依然否定偶然事物和偶然真理的存在,莱布尼茨不仅承认偶然事物和偶然真理的存在,而且还在西方逻辑学史上首次提出充足理由律作为偶然事物存在的根据。早在1666年,莱布尼茨就在《论组合术》一文中将充足理由律称作“原初命题”,并把它说成是关于“某物存在”的“偶然命题的基础”。1668年,莱布尼茨首次使用了“充足理由原则”这一概念。1679年,莱布尼茨将其视为“所有人类知识中一条最伟大也最富于成果的一条公理”(inter maxima et foecundissima censendum est totius humanae cognitionis)。1714年,莱布尼茨明确地将充足理由原则称作“事实真理”或“偶然真理”“推理”的一项“大原则”。1716年,莱布尼茨不仅强调了充足理由“这一大原则的坚实性和重要性”,而且还把它说成是“理性的最本质性的主要原则之一”,“推翻这条原则就会推翻整个哲学的最好部分”。

最后,莱布尼茨推动了盖然性逻辑的问世。与亚里士多德比较偏重于证明技术不同,莱布尼茨则更加注重发明技术或发现技术。他认为:“需要有一种新的逻辑,来处理概率问题”。早在1680年,他就曾指出:盖然性问题或概率问题是逻辑学中“最有用的部分”(cette partie de la Logique utile)。1714年,他在其致布尔盖的一封信中又强调了“后天经验”在解决盖然性问题或概率问题上的重要性。应该说,莱布尼茨的这些努力在盖然性逻辑或概率论的后来发展中是发挥了积极作用的,无论是使概率论成为数学一门独立分支学科的伯努利(1654—1705),还是分析概率论的创始人拉普拉斯(1749—1827)都或多或少地受惠于莱布尼茨。

莱布尼茨在逻辑学领域所取得的成就不仅表现为他改革和发展了古典形式逻辑,更重要的还在于他倡导和设计了符号逻辑,成为数理逻辑的开创者和奠基人。

这首先表现在莱布尼茨首次比较系统和深入地探讨了“普遍字符”问题。符号逻辑或数理逻辑与古典形式逻辑最显著的区别就在于一个使用直接代表声音间接代表概念的表音文字,一个则使用直接代表概念或语素的表意符号。因此之故,倡导和设计“普遍字符”不仅成了莱布尼茨符号逻辑设计的一项首要的和基础性的工作,而且在莱布尼茨看来,也是一项可以使他自己“永垂不朽”的伟大“工程”。此前,无论是吕里,还是霍布斯和笛卡尔,都在一定范围内触及了普遍字符问题,但他们的工作不是缺乏理论深度,就是缺乏理论广度和理论系统。莱布尼茨则不同,他从一开始就将普遍字符的讨论奠放到本体论和宇宙论的基础之上。

早在1666年,莱布尼茨在《论组合术》一文中对普遍字符的讨论就不仅从“对上帝存在的推证”入手,而且还广泛涉及“逻辑学”“形而上学”“物理学”(自然哲学)和“实践科学”。其视野之深邃和宽广,可谓前所未有。而他将普遍字符称作组合成作为“整体”的复合概念乃至所有科学的“部分”、简单概念、“原初概念”乃至不可分的“单元”(unitatum)的做法更是将普遍字符“科学之基”和“科学之母”的地位和功能一目了然地昭示出来了。

之后,莱布尼茨在《普遍科学序言》《达致普遍字符》和《人类学说的视域》等论文中对普遍字符做了多方位的考察。例如,在《普遍科学序言》(1677年)一文中,莱布尼茨指出,他构建普遍字符的目标即在于“找到一些字符或符号适合于表达我们的全部思想”,并且使“那些表达我们全部思想的字符”“构成一种既能够写作也能够言说的新语言”。他还进而断言:这种“新语言”乃“理性最伟大的工具”,“人类心灵的最高成就”。再如,在《达致普遍字符》(约1679年)一文中,莱布尼茨不仅将“普遍字符”直接判定为“普遍语言”(Linguam Universalem),而且还宣称普遍字符学既涵盖“发现新命题的技术”,又发现“对这些命题进行批判考察的技术”,而创建“人类思想的字母表”乃达致“普遍字符”的第一步。在《人类学说的视域》(1690年之后)一文中,莱布尼茨不仅提出了普遍字符即是“各门科学的整体”的思想,强调“当各个字母或其它字符标示字母表或语言的实际字母时,组合术连同语言研究便产生出密码破译术”,而且甚至还进一步非常自信地强调我们凭借普遍字符便可以“认识一切”。

最后,在《人类理智新论》(1704年)里,针对洛克关于一般真理只有藉语词才能设想和表现的观点,莱布尼茨针锋相对地指出:借“其他标志”也同样能够“设想”和“表现”。他举例说,除西方的表音文字外,中国的表意文字就行。但他认为,他的普遍字符(Caractere Universe)甚至比中国的表意文字更“通俗”、能“更好地”“设想”和“表现”一般真理或普遍真理。因为这种符号“自身就能表示意义”(des figures signifieantes)。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第二项重大工程在于他比较系统和深入地讨论了“数学科学”或逻辑演算问题。如前所述,在莱布尼茨之前,笛卡尔就提出了“数学科学”概念,但莱布尼茨不是“照着讲”,而是“接着讲”,他的数学科学在内容上不仅丰富了许多而且也深刻了许多。莱布尼茨的“数学科学”,如他自己所说,不仅有许多“美妙的方法”,而且还有派生这些“美妙方法”的“比数学还要广泛的分析技术”,有它的“形而上学基础”。早在1666年,莱布尼茨就在《论组合术》中强调指出:“数是某种具有最大普遍性的东西,……它正确地属于形而上学”。后来,莱布尼茨在《达致普遍字符》一文中,进一步把“数”说成是“一种形而上学模型”(fidura metaphysica),把算术说成是“一种宇宙静力学”(Statica Universi),强调“在数里面隐藏了最深奥的秘密(maxima in numeris mysteria)”。鉴于此,莱布尼茨提出了“按照一种新的方法,创立一种数学—哲学的研究路线”的设想。1678年,莱布尼茨在致契尔恩豪斯的一封信中阐明了他的“数学科学”与普通数学学科或代数学的原则区别。他指出:前者是“一门关于形式的科学或者说是一门关于相似与不相似的科学”,而后者则是“一门关于量(大小)的科学,或者说是一门关于相等和不等的科学”。因此,“数学科学”非但不隶属于代数学,代数学甚至逻辑学本身反而应隶属于前者。

逻辑演算是莱布尼茨数学科学中的一项重要内容。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》《逻辑演算研究》和《位置几何学研究》等论文里比较具体深入地探讨了这一问题。

在《对逻辑演算的两个研究》(1679年)一文中,莱布尼茨明确提出了“素数”(prime number)概念,并开始以代表其因子的素数的乘积来表达复合概念。他举例说:既然人是一个理性的动物,倘若动物的特征数是a,如2,而理性的特征数为r,如3,则人的特征数或h,就将是2×3或6。在该文的第二部分(即“普遍演算样本”)中,莱布尼茨还试图藉对普通命题的经验分析来构设代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b,或(所有的)人是动物”,即每一个a都是b的形式为基础,提出并论证了逻辑演算的多项基本原则:如“ab是a,或者(所有的)理性动物是动物。ab是b,或者(所有的)理性动物是理性(的)。”“或者省略掉b,即(所有的)动物是动物”,亦即“a是a”等。

《逻辑演算研究》(1690年)一文对于我们了解莱布尼茨的逻辑演算思想尤其重要。该文内容非常丰富,在其阐述的6个定义、2条公理和24个命题中,不仅提出了“求特征数术”或“字符术”,而且还新提出和阐释了“次级词项”“全异词项”“伴同要素”和“伴同成员”等概念。值得注意的是,莱布尼茨在对其提出的定义和公理的“注释”中,对他的逻辑演算规则的形而上学意义做出了更为深入的说明。例如,在对有关定义的注释中,莱布尼茨不仅从概念的内涵上而且还从概念的外延上阐述了属相与种相的关系,指出:“一个属相的概念存在于一个种相的概念之中,但该种相的个体事物却存在于该属相的个体事物之中”。这里所涉及的内涵逻辑与外延逻辑的关系问题,后文还将论及。

莱布尼茨在《位置几何学研究》(1679年)一文中提出了一种新的“演算类型”,这就是在“代数演算”之外新提出了“位置演算”。莱布尼茨的位置几何学有两条基本原理,这就是“全等关系”和“相似关系”。凭借这两条原理,莱布尼茨赋予位置演算一种形而上学的意义,使几何学由传统的关于量的科学转变成一门“关于质的或形式的科学”。莱布尼茨对此非常自信。他写道:“凭借”位置演算这样一种“普遍的方法”,“我们就能够使代数远远超出韦达和笛卡尔,就像韦达和笛卡尔曾经使代数远远超越古人一样”。

莱布尼茨设计和筹划现代符号逻辑的第三项重大工程在于他提出和阐释了“普遍科学”(la science generale)概念。他之所以提出“普遍科学”概念,其根本目标在于赋予他的逻辑学和语言哲学一种百科全书乃至形而上学的意蕴。

早在1677年,莱布尼茨就在《普遍科学序言》中提出并阐释了“普遍科学”概念,将其解释成一门帮助我们“获得真正幸福”、获得“心灵宁静”的科学。在莱布尼茨看来,这门科学不仅包含数学、形而上学、伦理学、灵魂学说和神学,而且还包含运动科学、物理学、医学等学科。毫无疑问,我们前面提到的“普遍字符”和“普遍数学”即是其不可或缺的内容。此后,莱布尼茨又将普遍科学区分为“量的普遍科学”和“质的普遍科学”或“形式的普遍科学”。

1679年,莱布尼茨在《奥秘的百科全书导论》一文中不仅将“普遍科学本身”规定为“奥秘的百科全书”的“主题”,而且将普遍科学界定为“那种关于就其本身而言可普遍思想的东西的科学”;此外,莱布尼茨还在将普遍科学的原则区分为“理性原则”和“事实原则”的基础上,将“先验第一原则”“属于后验知识的第一原则”“道德确定性原则”和“物理确定性原则”宣布为普遍科学的“形而上学确定性原则”。

随后,莱布尼茨在《推进科学的规则》(1680年)中,不仅将普遍科学界定成“更高等级的科学”(science superieure),而且还将其界定成一门“发现的技术”(l’art d’inventer)。他强调说,每门科学固然都有它自己的“发现原则”( les princippes invention),但仍然需要同普遍科学所提供的“发现技术”相结合,也就是说,仍然需要得到普遍科学的指导和规范。

莱布尼茨在大约写于17世纪80年代的《论确定性的方法和发现的技术》一文中从两种真理或两种技术的角度阐述了普遍科学的目标或旨趣。他指出:普遍科学不仅蕴含有推理真理和推证技术,尤其蕴含有事实真理和发现技术。他写道:“在所有类型问题上的长期实践和反思伴随着发明和发现的重大成功,已然使我懂得在思想技术方面,也和其他技术领域一样,存在有秘密。而这正是我承诺予以探讨的普遍科学的旨趣。”

至17世纪90年代,莱布尼茨继续探讨和阐述他的“普遍科学”概念。在《论智慧》(约1693年)一文中,莱布尼茨事实上将他的普遍科学称作一种“智慧学”,宣称:“智慧是关于所有科学原理以及应用它们的技术的完满知识。”他进而写道:“所谓原理,我指的是所有的基本真理,通过某种发挥和某种小规模的应用,就足以使我们得出我们所需要的任何结论。”1696年,在其致瓦格纳的一封信中,莱布尼茨一方面将普遍科学说成是一门逻辑学“与之密切相关的学科”,另一方面又使用了“普遍科学或形而上学”(der gemeinlichen Wissenschafft oder Metaphhisik)的措辞,径直将普遍科学等同于形而上学。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第四项重大工程是他的“分析—综合”方法论。严格地讲,方法论是一个近代才出现的问题。诚然,传统逻辑中也有一些方法论内容,例如亚里士多德就曾论及理性演绎和经验归纳,但阐述得不够明确也不够深入和系统,只是到了近代,随着认识论取代本体论成为哲学的中心问题,方法论才形成一种理论系统,构成哲学(认识论)和逻辑学的一项重要内容。英国经验主义创始人培根首次提出了系统的经验归纳法,即“三表法”,而大陆理性主义的创始人笛卡尔则提出了系统的理性演绎法。但在莱布尼茨看来,培根的经验归纳法是一种“外在的归纳”,带有心理主义的色彩;笛卡尔的理性演绎法虽然看起来冠冕堂皇,却缺乏根基,因为笛卡尔虽然将“清楚明白”的东西规定为他的方法论的起点,他却既没有提供清楚明白的“标准”,也没有提供达到清楚明白东西的“途径”。基于对培根和笛卡尔方法论的反思,莱布尼茨提出了他自己的方法论。莱布尼茨的方法论包含着相反相成的两个基本层面或两个基本阶段:第一个层面或第一个阶段是将概念和判断批判分析成作为其构件的各个部分,第二个层面或第二个阶段是对表象实在的真理的构建性综合。在莱布尼茨看来,所谓分析,就是去发现蕴含在复合概念中的最简单概念和蕴含在特殊原则中的最普遍原则;因此,分析并非培根的“外在的归纳”,而是一种“内在的归纳”,一种从复杂的既定的事实或关系进展到内蕴于它们之中的更为普遍和更为抽象的概念和原则。综合则是构建性的,是由简单的抽象的真理构建出具体的真理。因此,一般来说,与综合相对应的是演绎,从而是一种相加或积聚的过程。如果说分析是一个从复杂到简单、从个别到一般、从具体到抽象的过程的话,综合便是一个从简单到复杂、从一般到个别、从抽象到具体的过程。莱布尼茨的“分析—综合”法或“分析—综合”逻辑所内蕴的就是这样两个相反相成的推理过程。莱布尼茨的普遍字符、普遍数学和普遍科学所运用的无一不是他的“分析—综合”法。

其实,莱布尼茨在《论组合术》中所运用的就是他的“分析—综合”法。莱布尼茨在讨论“组合术”的“预设”时,特别讨论了“部分”(partium)和“整体”(Totum),绝非偶然。因为他的“分析—综合”法所关涉的核心关系就是部分与整体的关系:所谓分析就是从整体到部分,所谓综合就是从部分到整体。在莱布尼茨看来,综合与分析密不可分。莱布尼茨的“组合术”虽然讨论的是“综合法”,但他既然将“组合的基础”说成是“整体本身(以及因此数或总体)能够分解成部分,这些部分可以说是一些更小的整体”,这就表明,莱布尼茨在《论组合术》里既运用了“综合”法,也运用了“分析”法,换言之,他运用了他的“分析—综合”法。

1674年,莱布尼茨在《论普遍性方法》一文中,事实上提出了两种类型的“分析或综合”:一种是“特殊的分析或综合”,另一种是“普遍的分析或综合”。他在这篇论文中倡导的是一种“普遍性的方法”,也就是一种“普遍的分析或综合”,亦即他所谓的“字符学”(“普遍字符学”)。莱布尼茨将这种普遍方法或这门科学归结为下述两点:“第一点,是将若干不同事例还原成单一的程式、规则、方程或结构;第二点,是将各种不同的符号还原成一种和谐,以便普遍地推证或解析许多有关它们的问题或定理。”

在《分析—综合逻辑的形而上学基础》(1676年)一文中,莱布尼茨不仅广泛涉及事物的可能存在与现实存在问题、二元论与一元论问题、虚空或真空问题、时空无限问题、连续体组合的迷宫问题、实无限(无定限)与潜无限问题和心灵不朽问题,而且还广泛涉及复合形式与简单形式问题、主词与形式的关系问题、心灵的反省或自我体验问题、反省与记忆和人的同一性与人格的同一性问题、字符的认识论价值问题以及上帝之为简单形式的主体以及第一理智问题等。尽管该文的一些观点值得斟酌,其表达也不够系统和连贯一致,却足以说明在旅居巴黎期间,莱布尼茨就已经开始从形而上学或本体论的高度或深度来理解和阐释他的分析—综合法了。

在《论普遍综合与分析,或论发现术与判断》(约1679年)一文中针对笛卡尔片面推崇分析法的理论倾向,莱布尼茨特别强调了综合在发现真理方面的特殊功能。他指出:综合使我们“能够发现所出现的各种问题的答案”,而分析则只能“解决各种既定的问题”。由此,他提出了“建立综合更为卓越”(Praestantius est synthesim condere)的口号,断言:“组合或综合是发现一些事物用法或应用的更好的手段。”

莱布尼茨逻辑学在西方逻辑史上产生了深广影响。

莱布尼茨对西方古典形式逻辑的影响相当深广。充足理由律和莱布尼茨律(同一律)的流行,即可见一斑。莱布尼茨在盖然性逻辑或概率论领域,如上所述,有开创之功。此外,在三段论的格—式理论领域,莱布尼茨在对四个格的确定、无效式的排除和“三段论”的还原或三段论演绎系统的构建方面发挥了至关重要的作用。在一定意义上,我们可以说,莱布尼茨在莱布尼茨律(同一律)的基础上构建了西方逻辑史上第一个内容广泛、结构严谨的公理化和形式化演绎系统。其对古典形式逻辑的改革之功和发展之功,迄今为止,鲜有出其右者。有人称其为“逻辑史上最伟大的逻辑学家之一”,此言不诬也。

莱布尼茨对现代符号逻辑或数理逻辑的影响甚至更为深广。可以说,凡谈论符号逻辑史或数理逻辑史的几乎没有不说到莱布尼茨的,他们不是把莱布尼茨说成是符号逻辑或数理逻辑的“先驱”,就是明确地将其说成符号逻辑或数理逻辑的“创始人”或“奠基人”。德国逻辑学家肖尔兹之所以说莱布尼茨使亚里士多德“开始了新生”,乃是因为在他看来,莱布尼茨“发现了某些本质上全新的东西”,提出了“把逻辑加以数学化的伟大思想”,以至于“人们说起莱布尼茨的名字就好像是谈到日出一样”。

事实上,莱布尼茨的符号逻辑思想或者说他的“字符游戏”不仅哺育了布尔的逻辑代数和弗雷格的逻辑演算,而且还直接哺育了罗素的逻辑演算。众所周知,早年的罗素原本是一个对数学持怀疑立场、对逻辑也并不怎么感兴趣的“羽翼丰满的黑格尔主义者”。但1899年春剑桥大学三一学院意外地安排他代人开设了莱布尼茨哲学课程,使他对莱布尼茨哲学和逻辑学产生了浓厚的兴趣,随后便撰写并于1900年出版了西方哲学史和西方逻辑史上第一部深入阐述莱布尼茨哲学和逻辑学思想的重要著作《对莱布尼茨哲学的平行解释》,吃惊地发现“莱布尼茨哲学大厦的最幽深处”竟是他的“逻辑学”,于是罗素本人对逻辑学产生了浓厚的兴趣,并最终走上了探究数理逻辑的道路。晚年,罗素在回忆自己的学术生涯时,也坦然承认他是在写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》时萌生了新的“看法”“以后”,才“发现了皮亚诺在数理逻辑中的研究”的,才“在1899—1900这两年中”实现了他一生中具有“革命”性质的“改变”的。

尤其值得注意的是:罗素不仅是莱布尼茨的逻辑学思想的发现者和继承者(批判性继承者),而且在一定意义上还可以说是“莱布尼茨逻辑系统”的“完成”者。肖尔兹就曾非常形象地将莱布尼茨的符号逻辑说成是一个未完成的“逻辑系统”,“一些卓越的残篇”,而将罗素与人合著并于1910—1913年出版的《数学原理》视为莱布尼茨逻辑系统的“完成”。而罗素本人也毫不掩饰自己作为莱布尼茨“逻辑系统”的发现者、继承者和完成者的学术身份:一方面他非常难能地坦然承认莱布尼茨“数理逻辑始祖”的地位,断言:莱布尼茨的数理逻辑的研究成果“当初假使发表了,会重要之至;那么,他就会成为数理逻辑的始祖,而这门科学也就比实际上提早一个半世纪问世”;另一方面,他又在事实上将自己说成是促使莱布尼茨逻辑系统“完成”和“梦想成真”的一个“推手”。他写道:“由于数理逻辑的发展,也由于他(指莱布尼茨——引者注)在这一学科及其相近学科的手稿的同时发现,莱布尼茨作为一位哲学家的意义比那个时候(指罗素写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》的1900年——引者注)更其昭然了。……在逻辑学和数学原理领域,他的许多理想已经成真;而且已经最终表明,它们绝不是一种异想天开的幻想。”

就我国逻辑学界的情况看,事情也同样如此。我国老一辈西方逻辑史家,从王宪钧到张家龙,几乎众口一词地肯定莱布尼茨在数理逻辑史上的奠基地位和创始人地位。王宪钧(1910—1993)不仅宣布莱布尼茨是“数理逻辑的创始人”,而且还断言“现代逻辑的发展可以说是符合和实现了他所设想的精神的”。《西方逻辑史研究》一书的主编江天骥(1915—2006)称莱布尼茨为“数理逻辑的创始人”,断言:在逻辑史上,莱布尼茨与作为“逻辑之父”的亚里士多德和作为“实验科学始祖”的培根,享有同样的“声誉”。《西方逻辑史》一书的主编马玉珂称莱布尼茨是“现代形式逻辑的构设者与初步奠基者”,是“逻辑史上继亚里士多德之后伟大的逻辑学家之一”。《数理逻辑发展史》一书的作者张家龙(1938—)批评了少数西方逻辑史家将莱布尼茨视为数理逻辑“先驱者”和“前史时期”代表人物的做法,强调了莱布尼茨数理逻辑创始人的历史地位,断言:“从现有的资料来看,莱布尼茨关于逻辑的论述足以表明,他是当之无愧的数理逻辑创始人。”

莱布尼茨的逻辑学思想,特别是他的符号逻辑思想虽然在西方逻辑史上享有崇高的地位,但也有一些不容否认的缺失。

首先,莱布尼茨的逻辑学,包括他的符号逻辑思想,总的来说,未能超越内涵逻辑的范畴。诚然,莱布尼茨也曾思考过外延逻辑问题。例如,他在《对逻辑演算的两个研究》(1679年)一文中就曾指出,如果从外延逻辑出发,也就是从构成概念的外延维度,即“个体事物”或“普遍概念的例证”出发,我们不仅可以对概念之间的关系得出完全不同的结论,而且还能够由此“推证出所有的逻辑规则”。但莱布尼茨本人之所以不愿意采用“外延逻辑”。其理由在于外延逻辑“考虑的不是概念,而是归入普遍概念的例证”。在莱布尼茨看来,普遍字符科学也好,数学科学和普遍科学也好都“不依赖于个体事物的存在”,都只不过是“普遍概念的组合”而已。但既然任何概念既都有内涵也都有外延,既然“个体事物的存在”是一个人人都能感知得到的不争的事实,则内涵逻辑对个体事物的贬低和排拒,自然遭到了经验主义哲学家和逻辑学家的抵制。波兰逻辑学家卢卡西维茨(1878—1956)就曾说过:亚里士多德所开创、且为莱布尼茨所继承和发展了的内涵逻辑的“最大缺点”就是“单一词项和单称命题在其中没有地位”,可谓一语中的。而在一定意义上,我们可以说,现代数理逻辑正是在由内涵逻辑向外延逻辑转型的基础上产生和发展起来的。现代的数理逻辑理论,如弗雷格(1848—1925)的“量词理论”以及罗素的“摹状词理论”等,说到底都是为了实现现代逻辑的这样一种转型提出来的。一些西方逻辑史家,如波亨斯基(1902—1995),之所以不肯承认莱布尼茨现代数理逻辑的创始人和奠基人地位,与莱布尼茨之拘泥于内涵逻辑也不无关系。

莱布尼茨逻辑学的另一个显著缺陷在于他之拘泥于“内在关系说”。毋庸讳言,莱布尼茨不仅承认关系问题和关系命题,而且还不厌其烦地讨论和阐释了关系命题的主要类型。莱布尼茨认为存在有“两种关系”:其中一种是“比较的”,另一种是“和谐的”。他所谓“比较关系”,指的是那些“关于相合或不相合的”关系,如“相似、相等、不相等,等等”。他所谓“和谐关系”,指的是“包括有某种联结”的关系,如“原因和结果、全体和部分、位置和秩序等等”。问题在于在莱布尼茨看来,无论哪一种关系都不过是心灵的观念或观念的组合,其本身都不具有实在性,而都源于心灵的知觉属性,源于“某种具有理性本质的东西”,归根到底都源于“最高理性”。罗素反驳道:“假定甲和乙是两件事,甲先于乙。我不认为,这意味着甲里有一种东西,使甲(完全不牵涉到乙)具有一种特性,我们若提到乙来表示这种特性,就不正确了。”罗素自己还特别强调说,他正是在对莱布尼茨内在关系说的反思中,“认识到关系问题的重要性”,达到了“关系外在说”和“关系逻辑”的。他写道:“我第一次意识到关系问题的重要性是我研究莱布尼茨的时候。”因为他正是在阅读和研究莱布尼茨的过程中,认识到了内在关系说的症结所在,使他最终从黑格尔思想的枷锁中“解放”了出来,达到他的逻辑思想中“最重要”并且在他“后来的哲学中占优势”的“外在关系说”。罗素还进一步强调说,他在《对莱布尼茨哲学的批评性解释》里就曾讨论过内在关系说,“发现”莱布尼茨、布尔和皮尔士对关系所持的“偏见”“在哲学和数学里发生了不良影响”。在罗素看来,“关系逻辑里重要的东西是与类逻辑不同的东西”,不仅莱布尼茨和布尔,即使皮尔士也未曾注意到这一点。而罗素正是凭借其在对莱布尼茨关系理论的批判性反思中领悟到的“与类逻辑不同的东西”,革新和完善了德摩根(1806—1871)和皮尔士(1839—1914)的关系逻辑,比他们“更严格、更形式、更科学地表达了关系演算”,使数理逻辑“这门年轻的科学由于有了新的工具即抽象的关系理论而丰富起来了”。

在其他方面,莱布尼茨的逻辑思想也有这样那样的缺陷,如在学理结构层面的神学预设以及在其逻辑体系构建进度设计层面的乌托邦倾向等,但无论如何,拘泥于内涵逻辑和内在关系说,都是莱布尼茨逻辑思想的两项比较基本的缺陷。然而,当我们这样说时,我们是就现代数理逻辑的生成和发展而言的,是说不破除莱布尼茨的内涵逻辑和内在关系说,奠基于外延逻辑和外在关系说的现代数理逻辑就不可能顺利产生和发展。但倘若我们换一个视角看问题,倘若我们用长时段的眼光看问题,便会别有一番天地。就莱布尼茨的内涵逻辑来说,既然凡概念都有内涵和外延两个层面,则内涵逻辑就和外延逻辑一样永远不会过时,如果说作为主外延逻辑的现代数理逻辑必须超越传统内涵逻辑才得以建立和发展起来,则内涵逻辑也同样有望在超越现代数理逻辑的外延逻辑的基础上重新建立和构建起来。而这样的内涵逻辑无疑将是莱布尼茨所主张的内涵逻辑的一种“复辟”或“新生”,尽管这样一种“复辟”或“新生”并不是对它的简单重申,而是增添了各色各样的新的合乎时代的内容。毋庸讳言,也许有朝一日,当代的内涵逻辑也会重蹈莱布尼茨内涵逻辑的覆辙,但同样可以相信的是,总有一天,更新形态的内涵逻辑终将再次复辟和新生。由此看来,莱布尼茨所主张的内涵逻辑作为逻辑的一种存在形态,是永远消灭不了的,是永远有其存在依据和逻辑价值的。

对莱布尼茨所主张的内在关系说,也可以作如是观。因为“关系”从来不可能是无缘无故的,关系固然必定涉及两个关系项(两个主体或两个事件)的外在关联,但也必定涉及具有外在关联的两个关系项,必定与这两个关系项的某种性质或属性有一定的关联。因此,内在关系说和外在关系说一样,也具有一定程度的合理性。现代数理逻辑所主张的外在关系说或关系逻辑固然具有片面的真理,但莱布尼茨所主张的内在关系说也同样具有一种片面的真理。因此之故,正如现代数理逻辑在一段时间里可以用它自己的“外在关系说”取代莱布尼茨所主张的“内在关系说”一样,可以预见,他们所主张的“外在关系说”有朝一日终将为一种新的形态的“内在关系说”所取代。从这个意义上,我们可以说莱布尼茨所主张的“内在关系说”也是永远消灭不了的,也同样具有某种永恒的意义。

尤其值得注意的是,莱布尼茨高人一筹的地方在于:即使在其主张内涵逻辑和关系内在说的情况下,他也同时在一定意义上认可外延逻辑和外在关系说。一如前面所指出的,莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》(1679年)一文中,就曾明确指出:经院派从外延逻辑出发说“金属大于黄金”和他从内涵逻辑出发说“黄金大于金属”,虽然演算方向“相反”,但这两种说法“相互之间却并不矛盾”(do not contradict each other)。而他之所以坚持内涵逻辑,无非是他自己因取主张概念优先和概念自足的唯理论立场而无法“执两用中”,调和内涵逻辑和外延逻辑。而这就意味着,西方逻辑的未来发展既不可能只是简单地以外延逻辑取代内涵逻辑,也不可能只是简单地以内涵逻辑取代外延逻辑,而是有望在理性论与经验论相互借鉴和相互吸收的基础上,或是内涵逻辑越来越多地借鉴和吸收外延逻辑,或是外延逻辑越来越多地借鉴和吸收内涵逻辑,正如极端的唯理论和极端的经验论没有出路一样,极端的外延逻辑和极端的内涵逻辑也是如此。倘若事情果真如此,则主内涵逻辑的莱布尼茨对待外延逻辑的这样一种宽容立场无疑为内涵逻辑和外延逻辑的相互借鉴和相互吸收提供某种可能,内蕴了和预示了未来逻辑发展的一种值得期待的美好愿景。

如果说在内涵逻辑与外延逻辑的关系上,莱布尼茨的兼容立场还不够鲜明的话,则他在内在关系说与外在关系说方面的兼容立场就鲜明得多了。如前所述,莱布尼茨曾提出过存在有“两种关系”的观点,即不仅存在有“比较”关系,而且还存在有“(前定)和谐”关系。不难看出,莱布尼茨在这里所说的“比较”关系正是经验派哲学家和经验派逻辑学家持守的“外在关系”。实际上,莱布尼茨在《人类理智新论》里谈论“比较”关系时,正是接着经验派哲学家洛克的话说的。在洛克看来,所谓“关系”就是由心灵对“一个观念和另一个观念”(one with another; une idée avec l’autre)“就其范围、程度、时间、地点或某种其他情况方面来做比较”时所产生的“观念”,而莱布尼茨则将两个观念的“相合或不相合”(agreement and disagreement; la convenance ou disconvenance)的“关系”称作“比较”关系。而这样一种关系分明是一种“外在关系”。由此看来,莱布尼茨在强调“内在关系”的同时也是承认“外在关系”的,尽管他对外在关系的解释终究既有别于洛克也有别于罗素等数理逻辑学家。因此,如果以长时段的眼光看问题,在内在关系说与外在关系说的问题上,未来西方逻辑将沿着两者兼容互补的方向发展,则莱布尼茨的“两种关系说”就将发挥愈来愈重要的作用,至少具有某种指导意义。

因此,我们有理由相信,莱布尼茨在西方逻辑的未来发展中完全有望扮演一个先知的角色。西方逻辑越是向前发展,莱布尼茨的广阔视野和兼容精神就将愈加显得弥足珍贵,他的先知角色就将愈加鲜明和突出。

作者简介:段德智,云顶国际教授,博士生导师。长期从事西方哲学和宗教学的教学和研究,其研究领域主要涉及欧洲近代唯理论和经验论,现代西方哲学人本主义,死亡哲学,宗教学原理、当代中国宗教和西方中世纪哲学,对阿奎那哲学、莱布尼茨哲学和生死哲学研究尤其上心。

文章载于:《贵州大学学报》2020年02期